• Tell by mail
  • Export to OpenOffice
  • Export to PDF
  • Add page to book
  • Tools:

Retour page du projet ou page d'accueil.

Trajectoire du Soleil

La trajectoire du Soleil dans le ciel dépend à la fois de la période de l'année et du lieu de l'observation. Les grandeurs utiles pour connaitre la trajectoire du Soleil sont les suivantes:

Déclinaison $\delta$ Angle entre les rayons du Soleil et le plan de l'équateur, période annuelle, positive en été (hémisphère nord), du 21 mars au 21 septembre. ($-23,45°<\delta<+23,45°$)
Angle horaire $ω$ Dû à la rotation de la Terre sur son axe, angle entre le méridien de l'observateur (longitude) et le méridien parallèle aux rayons du Soleil, période journalière ($-180°<ω<+180°$, $\omega=0$ au midi solaire)
Latitude géographique $ϕ$ Angle entre la verticale du lieu et le plan de l'équateur, positive dans l'hémisphère nord ($-90°<ϕ<+90°$)

Pour obtenir des grandeurs plus simples à visualiser, on définit la hauteur $h$ et l'azimut $a$ du Soleil. Ainsi, un observateur fixe en O, regardant au sud, doit pour viser le Soleil, tourner la tête d'un angle $a$ puis lever la tête d'un angle $h$.

Définition des angles, hauteur ($h$) et azimut ($a$) solaires.
Hauteur $h$

La hauteur (angle du point visé avec le plan horizontal) est donnée par la formule: $$ sin⁡(h) = sin(⁡ϕ)*sin⁡(δ) + cos(⁡ϕ)*cos(⁡δ)*cos(⁡ω) $$

Azimut $a$

L'azimut (angle entre le plan vertical passant par le soleil et le méridien du lieu) est donné par les équations: $$ sin(a) = \frac{cos(δ)*sin(ω)}{cos(h)}\ $$ $$ cos(a) = \frac{-cos(ϕ)*sin(δ)+sin(ϕ)*cos(δ)*cos(ω)}{cos(h)}\ $$

Pour l'instant, ces valeurs sont données en fonction de l'angle solaire, c'est à dire du temps solaire vrai (indiqué par un cadran solaire). Le lien avec le temps solaire moyen ou légal (lu sur une montre) est complexe à cause des irrégularités du mouvement de la Terre.

Ressources

Les justifications astronomiques des calculs de $h$ et $a$ peuvent être retrouvés par exemple dans la documentation en ligne de soleil-vapeur.org (première partie: Le capteur et la production de vapeur, Chapitre - Dossier de calculs).

Pour le lien temps solaire-temps légal, on peut aussi regarder ici: http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/solaire.htm .

Nous avons développé des programmes Matlab permettant de calculer ces valeurs $a$ et $h$ en fonction de la date, de l'ehure et de la position GPS. Ils peuvent être retrouvés sur le répertoire Github de osefrance.

  • Tell by mail
  • Export to OpenOffice
  • Export to PDF
  • Add page to book
  • Tools:
QR Code
QR Code wiki:trajectoire_du_soleil (generated for current page)