Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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wiki:definition_angles [2015/06/19 17:18]
omollet [Orientation Nord-Sud]
wiki:definition_angles [2015/06/19 17:21]
omollet [Orientation Nord-Sud]
Ligne 18: Ligne 18:
 ==== Orientation Nord-Sud ==== ==== Orientation Nord-Sud ====
  
-| $ \tan \theta_l = \frac{\cos a}{\tan h} $ | $ \tan \theta_t = \frac{\sin a}{\tan h} $ | $ \sin i = \cos a * \cos h $|+ 
 +$$ \tan \theta_l = \frac{\cos a}{\tan h} $$ | $$ \tan \theta_t = \frac{\sin a}{\tan h} $$ | $$ \sin i = \cos a * \cos h $$|
  
 Démonstration :  ​ Démonstration :  ​
 +
 $ \theta_t = \widehat{AOS'​} $ soit: $ \tan  \theta_t = \frac{S'​A}{OA} $  ​ $ \theta_t = \widehat{AOS'​} $ soit: $ \tan  \theta_t = \frac{S'​A}{OA} $  ​
 +
 Or, $S'A = BC$ et $OA = SC$. De plus, $ \tan h = \frac{SC}{OC}$ et $ \sin a = \frac{BC}{OC}$.  ​ Or, $S'A = BC$ et $OA = SC$. De plus, $ \tan h = \frac{SC}{OC}$ et $ \sin a = \frac{BC}{OC}$.  ​
 +
 D'où, $ \tan  \theta_t = \frac{S'​A}{OA} = \frac{BC}{SC} =  \frac{\sin a \times OC}{\tan h \times OC} = \frac{\sin a}{\tan h}$ D'où, $ \tan  \theta_t = \frac{S'​A}{OA} = \frac{BC}{SC} =  \frac{\sin a \times OC}{\tan h \times OC} = \frac{\sin a}{\tan h}$
 +
 +On peut faire de même pour les deux autres angles.
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